Nothing dearer than the greyish song, where the wavering and precise are joined.
在空泛的梦里,确切地梦到灿烂的你。想与你做橡树和木棉,无论地下还是云里,都相依在一起。

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分形几何资料小记

假期闲下来刷纪录片,看到PBS的《寻找隐藏的维度》,又对分形几何产生了一点走马观花式的兴趣。大概记录一下可用的资源,以备接下来稍作了解之用。

书籍

  • 分形几何的提出者之一Mandelbrot先生所著The Fractal Geometry of Nature,提到了不少分析几何在自然中的体现,估计会相对比较入门一些。
  • 作为教材的A First Course In Chaotic Dynamical Systems: Theory and Expriment(Studies in Nonlinearity),源于知乎推荐,按照答主的话来说是对本科生水平最简单的入门书,似乎可以从amazon上获取。
  • 钟云霄著《混沌与分形浅谈》,从生物的logistic增长模型讲起,简介了分形的一些基础理论知识,包括非线性迭代方程及其导致的混沌现象、分维、布朗运动等等。
  • 张天蓉著《蝴蝶效应之谜:走近分形与混沌》,比较注重讲分形的现象和应用,相对更轻松一些。

纪录片

纪录片不涉及什么数学推导,闲时可以拿来看看。可惜现在只找到外国的,国内似乎还没见过讲述数学方面内容的纪录片,有点遗憾。

  • PBS NOVA 《寻找隐藏的维度》(Hunting the Hidden Dimension) 用了不少很有意思的例子,也请了Mandelbrot老爷子“现身说法”,基本上不需要初中以上的数学基础。
  • 《数学漫步》(UNE AVENTURE MATHÉMATIQUE)是一些短片,法国人果然爱数学……这三位导演拍了两季,分别是《维度:数学漫步》和《混沌:数学漫步》,甚至还给官网准备了中文版+官方中文字幕,绝对是非常有诚意了!(甚至连不同数学水平的观看者应该跳过那些部分都介绍了……真是让人泪流满面的善意啊。不过毕竟都一路讲到纤维丛去了,想想也的确厉害)
    官网(中文)是:
    维度:数学漫步
    混沌:数学漫步
    可以在官网上免费观看,不过官网视频似乎出了些问题,可以在优酷和B站上找到(真是太贴心了……专门为中国用户准备了备份甚至还为优酷上要播广告而道歉)